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TOPIC: Ejemplos vistos en clases de Quine-McCluskey

Ejemplos vistos en clases de Quine-McCluskey 4 months 1 week ago #9060

  • kirstein
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Ejemplo detallado:

       0 1 1 2 2  3  3  4  2  4  4  5  4  5  4  5  5  6
K = E6(0,1,2,3,20,21,22,23,24,29,30,31,58,59,60,61,62,63)
    _ _ _ _ _ _   _ _ _ _ _   
  = A B C D E F + A B C D E F + ...  + A B C D E F


   000000                             111010       111110

+++++++++++++++++++
FASE 1
+++++++++++++++++++

Tabla #1    Tabla #2     Tabla #3     dif    Tabla #4       dif
--------    ----------   -----------------   ------------------
   0 x      1-0   1  x   3-1-2-0      2,1    ------------------
--------    2-0   2  x   3-2-1-0      1,2    ------------------
   1 x      --------     -----------------   ------------------
   2 x      3-1   2  x   -----------------   ------------------
--------    3-2   1  x   23-21-22-20   2,1
   3 x      --------     23-22-21-20   1,2
  20 x      21-20 1  x   -----------------   
  24        22-20 2  x   31-23-29-21   8,2
--------    --------     31-23-30-22   8,1 
  21 x      23-21 2  x   31-29-23-21   2,8
  22 x      23-22 1  x   31-30-23-22   1,8
--------    29-21 8  x   -----------------
  23 x      30-22 8  x   63-31-61-29  32,2
  29 x      --------     63-31-62-30  32,1
  30 x      31-23 8  x   63-59-62-58   4,1
  58 x      31-29 2  x   63-61-31-29  2,32
  60 x      31-30 1  x   63-61-62-60   2,1   
--------    59-58 1  x   63-62-31-30  1,32
  31 x      61-29 32 x   63-62-59-58   1,4
  59 x      61-60 1  x   63-62-61-60   1,2
  61 x      62-30 32 x
  62 x      62-58 4  x
--------    62-60 2  x
  63 x      --------
            63-31 32 x   
            63-59 4  x
            63-61 2  x
            63-62 1  x

+++++++++++++++++++
FASE 2
+++++++++++++++++++

Tabla de términos primos de la función

                Terminos Originales de la función
                 # # # #  #  #  #  #  #           #  #  #  #  #  #    
Terminos primos  0 1 2 3 20 21 22 23 24 29 30 31 58 59 60 61 62 63
             24#                      x
        0-1-2-3# x x x x
    20-21-22-23#          x  x  x  x
    21-23-29-31              x     x     x     x
    22-23-30-31                 x  x        x  x
    29-31-61-63                          x     x           x     x
    30-31-62-63                             x  x              x  x
    58-59-62-63#                                  x  x        x  x
    60-61-62-63#                                        x  x  x  x
                 A A A A  A           A           A  A  A

Tabla de los terminos primos no escenciales de la función
TTPNE

  Terminos NO 
  escenciales   29 30 31
  	----------------------
A 21-23-29-31#   x     x   AB        
B 22-23-30-31       x  x   AD  
C 29-31-61-63    x     x   CD
D 30-31-62-63#      x  x   BC    

En este ejemplo hay cuatro combinaciones equivalentes que se pueden seleccionar.
(Se marcan como A B C y D)
Cualquiera de ellas estaría bien ya que cada una llegará producir una función equivalente a la de los demás:

Se escoje los términos A y D porque quisimos.
21-23-29-31
30-31-62-63

+++++++++++++++++++
FASE 3
+++++++++++++++++++
Primos:
24#
0-1-2-3#
20-21-22-23#
58-59-62-63#
60-61-62-63#

Primos no escenciales seleccionados:
21-23-29-31#
30-31-62-63#



     _     _ _ _
24 = A B C D E F

     ABCDEF
24 = 011000

          _ _ _ _
0-1-2-3 = A B C D

   ABCDEF
 0=000000
 1=000001
 2=000010
 3=000011
              _   _
20-21-22-23 = A B C D

   ABCDEF
20=010100
21=010101
22=010110
23=010111

58-59-62-63 = A B C E

   ABCDEF
58=111010
59=111011
62=111110
63=111111

60-61-62-63 = A B C D

   ABCDEF
60=111100
61=111101
62=111110
63=111111
              _
21-23-29-31 = A B D F

   ABCDEF
21=010101
23=010111
29=011101
31=011111

30-31-62-63 = B C D E

   ABCDEF
30=011110
31=011111
62=111110
63=111111


La función simplificada sería:

    _     _ _ _   _ _ _ _   _   _                         _
K = A B C D E F + A B C D + A B C D + A B C E + A B C D + A B D F + B C D E

**************************************************************************
Ejemplo pequeño
**************************************************************************

       0 1 2 3 
P = E3(0,1,5,7)

Fase 1:

Tabla #1   Tabla #2  Tabla #3
--------   --------  --------
   0 x      1-0   1  --------   
--------   --------  --------
   1 x      5-1   4
--------   --------
   5 x      7-5   2
--------
   7 x 

Fase 2:

     # # # #
TTP  0 1 5 7
0-1# x x
1-5    x x
5-7#     x x
     A     A 

TTPNE:

Fase 3:
      _ _
0-1 = A B

  ABC
0=000
1=001

5-7 = A C 

  ABC
5=101
7=111

    _ _
P = A B + A C


**************************************************************************
Ejemplo pequeño gigante
**************************************************************************

        0 1   7  8   6   10 
P = E10(0,1,254,255,825,1023)

Fase 1:

Tabla #1   Tabla #2  Tabla #3
--------   --------  --------
   0 x      1-0   1  --------   
--------   --------  --------
   1 x     --------  -------- 
--------   --------  -------- 
--------   --------  --------
--------   --------  --------
--------   --------  --------
--------   --------  --------
   825    255-254 1  --------
--------  ----------
   254 x  ----------    
--------  
   255 x
--------
--------
  1023 

Fase 2:

     
      TTP  0 1 254 255 825 1023
     0-1# x x
 254-255#       x   x
     825#               x   
    1023#                    x   
          A A   A   A   A    A  

TTPNE:

Fase 3:
      _ _ _ _ _ _ _ _ _
0-1 = A B C D E F G H I

  ABCDEFGHIJ
0=0000000000
1=0000000001

          _ _              
254-255 = A B C D E F G H I

    ABCDEFGHIJ
254=0011111110
255=0011111111

          _ _       _ _       
825 = A B C D E F G H I J

825=1100111001 


              
1023 = A B C D E F G H I J

1023=1111111111 

    _ _ _ _ _ _ _ _ _   _ _                     _ _       _ _
P = A B C D E F G H I + A B C D E F G H I + A B C D E F G H I J + A B C D E F G H I J

Saludos,
Kirstein
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